哈爾濱市第116中學 ?王慶躍
【資料圖】
哈爾濱市第69中學 ? 寇維冬
哈市2023年中考已經結束，中考數學以《義務教育數學課程標準（2011年版）》為依據，滲透《義務教育數學課程標準（2022年版）》的新理念與新要求。面向全體，以學定考，回歸課堂，回歸教材，體現數學學科的育人導向。以素養立意為統領，考查數學思維，凸顯數學學科本質，發揮數學學科的育人價值作用。關注素養達成情況，注重內容的結構性，突出整體性，創設適切的真實情境，體現應用性、探究性和綜合性，同時能落實“雙減”相關要求。
試卷評析
1.試卷結構
與2022年相比，試卷的整體結構基本沒有變化，全卷滿分120分，考試時間120分鐘。試卷考查內容包含在《數學課程標準》中，考查內容覆蓋《數學課程標準》中“課程內容”的所有二級指標，與各領域內容在教學中所占的課時數大致相當，比較全面地考查了《數學課程標準》規定的學科能力。2023年哈市中考數學試卷結構合理，注重基礎，突出重點，能力分布合理，能體現課程標準不同水平層次要求。
2.試卷規范性
卷面設計合理，題量適度，版式規范，圖文并茂。全卷共三道大題27道小題。其中選擇題10道，填空題10道，解答題7道，22題、23題、24題、25題、26題、27題都是由兩問或三問組成，選擇題、填空題、解答題型分值比為1:1:2，試題整體布局合理，能發揮不同題型的測試功能，圖表、數據、公式、符號、單位符合國家標準。
試題評析
試卷所考查的知識與技能屬于“內容標準”所列的數學學科主干、基礎或核心的知識技能；考查的思想方法與能力等項目與《數學課程標準》中的“數學思考”、“解決問題”以及核心觀念表述一致。試題對知識與技能掌握要求與《數學課程標準》要求一致，無超標題，探究性活動和思維過程體現考查數學能力的要求。
1.命題立意
試題立意明確，體現育人功能和培養學生德智體美勞全面發展這一目標的落實，如第7題、第10題、第11題、第23題、第25題等與實際相結合。從而達到了以考試改革促進課堂教學改革，以課堂教學改革帶動考試改革。
2.試題情境
試題所選材料、情境創設、問題設置、語言表達比較貼近學生生活，綜合難度較大的試題則選用數學學科內部情境，具備公平性和適切性。
3.試題任務
試題表述嚴謹，語言簡潔，無偏題、怪題，取材豐富，體現數學學科本質，較好地反映出學生對基礎知識和核心知識的掌握情況，達到培養學生良好思維品質的目的。
4.題型結構
題型結構合理，題型多樣，能發揮不同題型的測試功能。全卷所考查的題型有：選擇題、填空題、計算題、畫圖題、統計應用題、幾何證明和計算題、開放題、方程及不等式的應用題、綜合題等題型。
5.內容結構
試題內容各部分知識比例得當，既注意考查了學科的核心知識，又注意到聯系生活，充分體現了對學生生活實際和社會熱點的關注。從考查內容來看，2023年的數學試題涉及《數學課程標準》中規定的“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四大知識領域，并且對初中數學的主要內容方程與不等式、函數、三角形、四邊形、圓、解直角三角形、統計與概率等都作了重點考查。試題目標明確，重點突出，分布合理。所考查知識點占初中學段知識點的80%以上。
6.能力、難度、區分度結構
（1）整套試題難度結構合理，能從整體上把握數學發展脈絡，體現學科本質特征。考查學生數據收集與分析能力、數學觀察能力、幾何直觀和空間想象能力、數學建模能力、數學運算能力、發散思維能力、歸納猜想與合情推理能力、邏輯思維與演繹證明能力。
（2）數學試題難度包括容易題、中檔題和較難題。根據命題精神，整套數學試題的難度略高于2022年中考數學試題的難度，容易題、中檔題和較難題三種試題分值的比例約為7:2:1。
（3）從整套試題來看無論是中檔題還是較難題都體現出較好的區分度。很多試題都源于教材，體現了中考試題的基礎性，注重數學思想方法的考查，充分體現了方程、函數、建模、轉化、分類討論、數形結合、歸納猜想、劃歸等多種數學思想方法。
試題體現學數學、用數學的應用意識，注重考查學生運用數學的思維方式觀察、分析解決日常生活問題，創設的問題情境與現實生活緊密相連，情境設置多為學生熟知的社會熱點和與學生日常生活相關的問題。
較難題包括第20題、26題（3）、27題（3）等，考察了學生分析猜想能力、邏輯推理能力、知識整合能力、知識綜合運用能力等，具有一定的思維含量，體現不同層次的學生在數學上的不同發展。
整套數學試題考查的內容既考慮到知識的覆蓋面，又突出了重點知識和核心內容的考查，試題源于教材，符合課標要求，立足數學通性、通法，體現了公平性。既緊扣雙基，貼近生活，又突出能力要求，形式多樣。試題在注意控制難度的同時，體現較好的區分度，能對義務教育階段的數學教育產生良好的導向作用，也有利于上一級中學的選拔。
試題亮點
1.命題依據《數學課程標準》
命題以《數學課程標準》為依據，以《數學課程標準》中的“課程目標”為考試目標，“內容要求”作為考核范圍，對學生所學的知識進行了全面考查，命題立意重視培養學生德智體美勞全面發展這一目標的落實。體現“學習結果于學習過程”并重的考查方向，以知識考查為主，兼顧能力考查，重視考查學生對數學學科基礎知識和主干知識的掌握情況，著重考查了學生的運算能力、推理能力以及空間觀念，重視中考對于新課程的實施和初中數學教學過程的正向引導，能夠體現《數學課程標準》對學生能力培養不同水平、層級的要求。
試卷的內容結構、能力結構、題型結構、情境結構等服從和支持中考特定的考試性質。試卷整體結構保持穩定，題型比較豐富，解答題的題型包括：計算題、畫圖題、統計應用題、幾何證明和計算題、開放題、方程及不等式的應用題、綜合題等題型，能對不同層次考生進行區分，較好地兼顧了基礎性和選拔性。
2.試卷兼顧基礎性與基本技能，考查通性與通法
試卷立足考查基礎性，既注重對基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗的考查，又注重考查通性通法，通過對學生運用所學知識分析和解決問題能力的考查，體現《數學課程標準》對學生能力培養不同水平、層級的要求。試卷同時也注重考查學生多方面的數學能力：幾何直觀和空間觀念、運算能力、推理能力。
3.試題貼近學生認知水平，注重知識的重組與綜合
試題所選材料、情境創設、問題設置、語言表達比較貼近學生學習過程和認知水平。試題關注對數學核心知識進行適當的重組與整合，特別是通過對數學學科內部知識的綜合，在一般到特殊的探究過程中，考查學生數學思維的深刻性和靈活性。
第26題考查了圓的基本性質，涉及了垂徑定理、等弧所對圓周角和圓心角的關系、全等三角形等。（1）和（2）問之間聯系緊密，第（1）問為第（2）問提供鋪墊，知識難度逐步提升，第（3）問是在（2）的條件下添加條件使圖形固定，通過賦予相應的數值來求出線段的長，考查了勾股定理、三角函數、三角形面積、方程等相關數學知識，深度考查學生探究能力、空間想象能力、分析能力、推理能力。
第27題是全卷壓軸題，將二次函數、三角函數、直角坐標系、角的和差倍分、線段的和差倍分，動點等知識聯系起來，三個小題由淺入深、由易到難，前一個問題的結論能夠為后一個問題的解決作以良好的知識鋪墊。第（3）問作為試卷的最后一問，需要構造圖形，對學生的思維能力和計算能力都起到了較好的考查作用。充分體現了數形結合思想在函數綜合題中的具體應用。改變了以往的固化思維，對今后的初中數學教學有很好的促進作用。
試題整體優勢
2023年中考數學試題，進一步淡化相似三角形相關知識，起到了減輕學生過重的學習負擔作用，同時又沒有降低重點知識和核心內容的考核力度，重視試題的教育價值功能，既能體現新課程改革的理念，又給學生創造了靈活、綜合地運用基礎知識、基本技能、探索思考的空間與機會，更有利于高中學校的選拔。
試題整體具有以下優勢：
1.尊重教材和課標，注重對基礎知識和基本技能的考查。
2.容易題，側重基礎，文字閱讀量較少，基本沒有設置阻礙，突出體現試題的基礎性。
3.中檔題難度與2022年相當，整體上對于綜合實踐、開放訓練、實際應用等內容加大了考查力度。
4.較難題具有較強的綜合性，如27題，主要考查“數與代數”“空間與圖形”知識領域的相關內容。真正考查了學生認識問題、分析問題、解決問題的能力，具有很強的區分度，突出了中考數學的選拔功能。
5.考查學科主干知識和重點知識，同時強化學生用熟悉的常規方法解決問題的能力。
6.注重了綜合能力的考查，實際問題貼近生活，綜合題的創設有層次，內容豐富，沒有偏題和怪題，整套試題的創編對指導數學教學和中考選拔很有益處。
總之，數學學科鞏固以往考試內容改革成果，積極發揮試題育人功能，保持了試卷的基礎性、綜合性、實踐性、人文性的特色。以素養為導向，堅持創設符合學生特點的情境，考查主干知識，考查核心能力，考查基本思想，考查發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。同時，數學學科緊密聯系教材，充分挖掘教材中適切的素材，引導教學回歸課堂，引導教師發揮課堂的主渠道作用。試題全面體現《課程標準》的要求，依據《課程標準》所規定的課程目標和內容標準命題，知識覆蓋比較全面，各領域考查內容所占比例與其在《課程標準》中所占比例大體一致，難易程度大體平衡，考查重點突出。試題關注數學本質，關注通性通法，綜合考查“四基”、“四能”與核心素養，題目設置注重創設真實情境，提出有意義的問題，有利于考查對數學概念、性質、關系、規律的理解、表達和應用，注重考查學生的思維過程，對課堂教學起到了良好的導向作用。
哈爾濱日報記者 楊茉
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